圆锥曲线中最值问题亲子伴读网

【必备知识】

求圆锥曲线的有关最值，常用方法有：代数法和几何法．

（1）代数法：借助函数求最值的方法．运用代数法时，先要建立“目标函数”，然后根据“目标函数”的特点灵活运用求最值的方法．常用的方法有：

①配方法：由于二次曲线的特点，所求“目标函数”的表达式常常和二次函数在某一个闭区间上的最值紧密联系，这时可对二次函数进行配方，并根据顶点的横坐标结合区间的端点确定所求函数的最值。

②基本不等式法：如能转化为定和或定积的问题，可以考虑用基本不等式求其最值。

③三角法：借助圆锥曲线的参数方程或三角代换，将所求最值问题转化为三角函数的最值问题．

（2）几何法：①利用圆锥曲线的定义结合对称的有关结论求到两定点距离的和差的最值

②利用平面几何中的有关结论求其最值．